こんにちは。
新しいPCで使うことは可能です。新たにPixInsightをPixInsighサイトのDOWNLOADSページからダウンロードし、インストールします。アクティベーションコードの入力ウィンドウで新たなアクティベーションコードを要求することができます。ここで入手したコードを使ってPixInsightを起動させることができます。
複数PCでの利用はPixInsightのFAQの2.7で記載されていますので、安心して使うことができます。
https://pixinsight.com/faq/#faq0207
丹羽