丹羽さん、
励ましのお言葉、ありがとうございます。1200枚のフラットを処理するのは時間がかかるので、取り急ぎ300枚のフラットで試してみました。
まずステライメージにて300枚のフラットサブフレームを、1200スタックしたフラットダークを使って個々にダーク減算。この300枚をステライメージ（SI）にてコンポジットしてマスターフラットとしました。このマスターフラットをWBPPのフラットに指定して処理しました。
結果は、改善せず、でした(T_T)
これであきらめるのは悔しいので、フラットサブフレーム300枚と1200スタックしたフラットダークをPIのWBPPに登録して処理しました。その結果、正常にフラット補正されました。
その他の対処として、フラットダーク処理前のフラットサブフレームと、SIでコンポジットしたフラットファイルとでFITSヘッダの比較検討もしたのですが（例えばSIが保存したファイルにはEXP1TIMEがあるとか、 MINIMUM LEVEL、AXIMUM LEVEL があるとか）、フラット補正に影響がある因子は見出せませんでした。ちなみに撮影コントローラーにはASIAIR Proを使っています。
今回の結論としては、
①WBPP内でPI自身が個々のFlatサブフレームをFlatDark処理する
②予めFlatDark処理されたフラットをWBPPで使う
このどちらかが必要ということだと考えます。
当初はFlatサブフレームをスタックしたものさえ作れば、FlatDarkとともにWBPPに突っ込んで実行！でダーク＆フラット処理が終わると目論んでいたのですが、現実はそう甘くないということらしいです。
ただ処理画像ごとにWBPP内で1200枚のFlatサブフレームのFlatDark処理を繰り返すのは非現実的です（1200枚もいらん！という指摘もあるかもしれませんが。。。）。予めFlatDark処理されたマスターフラットを作っておいて、WBPPのフラットにそれを指定する（FlatDarkは指定しない）ということになるのかもしれませんが、このマスターフラットを作るのも手間がかかります。
さらに手抜きできないか、もうちょっと考えてみます。