FBPP は、基本的には WBPP の Registration、Normalization、Integration の処理を FastIntegration に置き換えたものです。なので、主にはその部分に違いがあります。
FastIntegration は、１秒前後の短い露出時間で連続して撮影（”fast imaging”）されたデータを処理するために作られたプロセスで、以下のような条件が成り立つデータセットであることを前提に、従来のプロセスと比べて著しく高速化し、かつ画質もそれほど劣化しないように作られています。
a) フレーム間の位置ずれの量が小さい
b) 歪みの小さい光学系（非広角）で撮影されている
c) フレーム間で大きな勾配（光害）の変化が無い
d) 気象条件は全フレームでほぼ同じ
それを踏まえたうえで、FBPP が設定や機能の面で WBPP と異なる主な点を挙げると以下の通りになるかと思います。
・Registration／Astrometric Solution／Local Normalization／Integration に関する詳細な設定が不可
・Registration のアルゴリズムの高速化
・Registration reference の設定を “Auto” にすると、異なるリファレンスフレームが選ばれることがある
・Local Nomalization はやらない（普通のnormalizationで代替）
・Integration 時の rejection の適用方法が少し異なる（これによっても高速化を実現）
・前回実行時と同じデータセットを処理するときにキャッシュが効かない
重み付けや Astrometric Solution、Cosmetic Correction、そして drizzle は、最新版（FBPP1.1.0/WBPP2.7.5）では両者ともに選択実行できるようになっていますし、Calibrationフェーズでやることはほぼ変わらないはずです。上記 a) ～ d) を満たす fast imaging のデータセットであれば、Local Normalization の有無も画質にそれほど大きくは影響しないでしょう。
しかし、上記 a) ～ d) を満たさないデータセットを処理するときには、WBPP と比べて高速化される反面、画質の面で大きく劣化する恐れがあります。とくに、reigstration に失敗するフレームが多くなると画質が劣化しますので、FBPP で前処理したいのであれば、なるべく上記の条件が揃ったデータセットを使うときに限定した方が良いでしょう。また、rejection のやり方を考えると、人工衛星の軌跡なんかも、FBPP だと薄っすら残ることがあるかもしれません（大丈夫かもしれませんけど）。
そういったことに注意する必要があるかと思います。